基于区域分解的圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合结构自由振动

关 键 词:结构设计论文
资料等级:基于区域分解的圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合结构自由振动
发布时间:2015-8-18
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基于区域分解的圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合结构自由振动

    由旋转壳构成的组合壳体在水下结构、航空航天、导弹及流体管道等工程领域中应用广泛。然而由于壳体方程数学上的复杂性和壳体子结构之间协调条件匹配上的困难,已有的组合壳体振动解析解和数值解相当有限,仅有少数文献对组合壳体自由振动进行过分析。Shang¨ 基于Love壳体理论分析了球壳一圆柱壳组合结构的自由振动,其中球壳和圆柱壳的位移变量分别以Legendre函数和三角函数展开。Saunders等_2 J采用Rayleigh-Ritz法得到了圆柱壳一圆锥壳组合结构的固有频率。Lee等 采用类似方法分析了球壳一圆柱壳组合结构的自由振动特性。Tavakoli等 基于状态空间法和子结构法计算了组合壳体的固有频率。Irie等 采用传递矩阵法分析了圆柱壳一圆锥壳组合结构的自由振动特性。Efraim等 针对圆柱壳一圆锥壳组合结构,根据动刚度法得到组合结构的动刚度矩阵,并求出组合结构的固有频率。Caresta等l7 以Donnell—Mushtari壳体理论和Fltigge壳体理论建立了圆锥壳和圆柱壳组合结构的运动微分方程,圆柱壳和圆锥壳的位移变量分别采用波传播法和幂级数法展开,计算出不同边界条件下的组合壳体固有频率,并分析了锥角对固有频率的影响。Galletly等_8 以一端由旋转壳体(圆锥壳、半球壳以及椭圆壳等)封闭的圆柱壳组合结构为研究对象,采用有限差分和有限元法分析了固有频率。

......

3 结论
针对圆锥壳一圆柱壳一圆锥壳组合结构的自由振动问题,本文提出一种新的建模与分析方法:将组合壳体分解为圆柱壳、圆锥壳子结构,为能获取组合壳体的高阶振动特性,将圆柱壳、圆锥壳子结构分解为圆柱壳段和圆锥壳段,采用分区广义变分原理和界面最小二乘加权残值法将壳段分区界面之间的位移和转角协调方程放松并引进组合壳体势能泛函中,使组合结构振动分析问题,归结为在满足分区界面约束条件下的无约束泛函变分问题。
结论如下:
(1)当组合壳体分区界面上的权参数在较大范围内变化时,组合壳体的频率计算结果相当稳定;
(2)随着圆柱壳和圆锥壳分区数目的增大,壳体的频率计算结果收敛快,且区域分解法计算的组合壳体频率与ANSYS计算结果非常吻合;
(3)区域分解法对应的组合壳体自由度数目远低于传统有限元法,且求解耗费小。从而可利用区域分解法快速分析组合壳体几何尺寸和材料特性等对结构固有频率的影响。

编辑评价
提出一种分区广义变分和最小二乘加权残值区域分解法来分析圆锥壳一圆柱壳一圆锥壳组合结构的自由振动。首先将组合结构分解为圆柱壳、圆锥壳子结构,为获取组合壳体的高阶振动特性,进一步将圆柱壳、圆锥壳子结构分解为圆柱壳段和圆锥壳段。采用分区广义变分和最小二乘加权残值法将各壳段分区界面上的位移和转角协调方程引入到组合壳体的势能泛函中,使组合壳体的振动分析问题,归结为在满足分区界面位移和转角协调条件下的无约束泛函变分问题。圆柱壳段及圆锥壳段位移变量的周向和轴向(或母线方向)分量分别以Fourier级数和Chebyshev多项式展开。将区域分解法计算出的组合壳体振动频率与有限元软件ANSYS结果进行对比发现,两者非常吻合,验证了区域分解方法的收敛性和计算精度。
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