基于Lagrange运动方程的悬臂梁的固有频率分析

关 键 词:结构设计论文
资料等级:基于Lagrange运动方程的悬臂梁的固有频率分析
发布时间:2014-12-16
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                            基于Lagrange运动方程的悬臂梁的固有频率分析 
梁在机械和土木等工程领域有着广泛的应用,其振动是机械振动中最常见的振动形式之一,研究其振动特性具有很大的理论价值和实际工程应用背景。由于对连续系统(无限自由度)振动特性的研究有着很大的理论难度,除了基于分离变量法可得到一些简单模型的解析解外,在大多数情况下,则很难得到解析解。因此,在能够满足工程需要的前提下,寻求近似解成为研究工作的重点,国内外很多学者对此进行了深人的研究,并提出一些切实可行的方法。
编辑评价
将悬臂梁的自由振动挠度函数假设为各阶振型函数与关于时间的广义坐标乘积的线性组合,推导得到了系统动能与弯曲变形能的级数形式的表达式。运用Lagrange运动方程得到了悬臂梁的前4阶固有频率A-~CL其解。并将计算结果与解析解进行了对比,分析了高阶固有频率误差值逐步增加的原因,提出了改进方法。研究表明,只要能够选取合适的振型函数,该方法对于不同边界条件的梁(柱)结构具有广泛的适应性,有着明显的理论意义和工程意义。
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