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某大学岩石力学讲义之广义虎克定律

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资料等级:某大学岩石力学讲义之广义虎克定律
发布时间:2014-5-16
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                                   某大学岩石力学讲义之广义虎克定律
在弹性力学的发展史上,一维条件下的应力应变关系是从实验总结出来的。均匀各向同性弹性体的三维应力—应变关系是根据一维虎克定理,经适当推广得到的。这种来自于经验的定理非常实用,但是它是否具有普遍意义,即对任何均匀各向同性的弹性体都成立,却是人们心头挥之不去的阴影。实际上这个问题,在弹性力学发展史上曾产生很大争议,直到格林(1838年)和托马斯(1855年)从热力学出发,从宏观的角度证明均匀的极端各向异性的弹性体的弹性常数有21个,均匀各向同性弹性体的弹性常数有2个,才平息了争议。因此本章从热力学的角度,运用热力学第一、第二定律,导出弹性体的三维应力应变关系。
从微观角度也可以研究弹性体的弹性常数。虽然Caochy和Poisson用分子论(微观角度),对均匀弹性体弹性常数的研究是错误的。这并不表明无法从分子论研究弹性常数。用近代物质构造理论,玻恩在1915年,完成了这样的工作。1941年中国的彭桓武具体地计算了几种单晶体的弹性系数,他们的工作与实验吻合。

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表述清楚,易于理解,紧密联系相关规范和标准,技术含量高,有一定的参考价值。
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